İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorSinsoysal, Bahaddin
dc.contributor.authorGüzengil, Oğuzhan
dc.date.accessioned2025-03-10T19:05:43Z
dc.date.available2025-03-10T19:05:43Z
dc.date.issued2015
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractTez çalışmasında nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip 2.basamaktan parabolik denklem için yazılmış 1.tür başlangıç sınır değer probleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümünün incelenmesi ile zayıf çözümün gerçek çözüme yakınsaklığı problemi araştırılacaktır. Bilindiği üzere bir çok mühendislik probleminin çözümü dejenere olan, nonlineer kaynak fonksiyonlarına sahip parabolik tür denklem için yazılmış, Cauchy ve başlangıç sınır değer problemlerinin çözümüne indirgenir. Ayrıca, bu problemlerin çözümleri bazı singülerliğe sahip olduğundan söz konusu problemlerin çözümü için özel inceleme gerekir. Tezin birinci bölümünde gereken altyapı ele alınmıştır. İkinci bölümde nonlineer ısı denkleminin yarım eksende koşan dalga şeklinde çözümü elde edilmiş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri ispatlanmıştır. Bulunan çözümlerin zayıf çözüm olduğu ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde incelenen problemlerin, sayısal çözümleri ele alınmış ve sayısal çözüm için aprior değerlendirmeler elde edilmiştir.
dc.description.abstractIn this thesis, the numerical solution of the first-kind initial-boundary value problem for the second order parabolic equation with a nonlinear source function in a class of discontinuous functions is investigated and the convergence of the numerical solution to the exact solution is proven. As known, the solution of various engineering problems can be reduced to the solutions of the Cauchy and initial-boundary value problems that solve degenerate parabolic class equations with nonlinear source functions. Since the solutions of these problems have some singularity, special investigation is required. The first chapter of the thesis establishes the required background. In the second chapter, the solution of the nonlinear heat equation in the form of a traveling wave in the half axis is obtained, and the differentiability of the solution is proven. Also, it is shown that the solutions are weak solutions. In the third chapter, the numerical solutions of the problems in the second chapter are investigated, and a-priori evaluations on the numerical solutions have been obtained.
dc.identifier.endpage77
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=WY5CM7tPNE2z_YM6pBu0t2TLPYjy3ly5a1DTIoz8C5nqa23vZ5yTde6EbJHkT23Y
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12662/8562
dc.identifier.yoktezid413517
dc.institutionauthorGüzengil, Oğuzhan
dc.language.isotr
dc.publisherİstanbul Beykent Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_TEZ_20250310
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleİkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi
dc.title.alternativeNumerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu