1. basamaktan dalga denklemi için Cauchy probleminin zayıf çözümleri

dc.contributor.advisorResulov, Mahir
dc.contributor.authorTürk, Ayşe Özge
dc.date.accessioned2025-03-10T19:03:33Z
dc.date.available2025-03-10T19:03:33Z
dc.date.issued2008
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractTezde, birinci basamaktan kuazi lineer diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy problemlerinin zayıf çözümünü bulmak için genel teori incelenmiştir. Tezin birinci bölümünde kabarık hal fonksiyonuna sahip bir boyutlu kuazi lineer diferansiyel denklemler için yazılmış Cauchy probleminin gerçek çözümleri elde edilmiştir. Entropinin artma koşulu da bu bölümde incelenmiştir.Elde edilmiş sonuçları kullanarak, kabarık olmayan hal fonksiyonuna sahip bir boyutlu kuazi lineer diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy probleminin gerçek çözümleri elde edilmiştir.Tezin sonuncu bölümünde 2-boyutlu denklem için yazılmış başlangıç değer problemlerinin gerçek çözümünü bulmak için yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu amaçla, esas problemden farklı avantajları olan yardımcı problem önerilmiştir. Önerilmiş yardımcı problemi kullanarak 2-boyutlu denklem için yazılmış Cauchy probleminin nümerik çözümü için yeni bir sayısal algoritma da önerilmiştir.
dc.description.abstractIn this thesis the general theory for obtaining weak solutions of the Cauchy problem for the first order quasi linear differential equations is investigated. In the first part, the exact solution of the Cauchy problem for one dimensional quasi linear equations with convex state function is developed. The entropy condition has been studied.Using the obtained results the initial value problem of one dimensional differential equation with non convex state function has also been found.Finally, a new method for finding the exact solution of the Cauchy problem for 2- Dimentsional equation is suggested.For this aim, the auxiliary problem having some advantages over the main problem is introduced. Using these advantages of the suggested auxiliary problem the a algorithm for obtaining the numerical solution is constructed.
dc.identifier.endpage67
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=UPP_Zu9isEmWGFXFCBYasX8CJlAmI0YXXn3BuflHncF_QBVF_hKSrkHMfdRrjlkg
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12662/8326
dc.identifier.yoktezid231651
dc.institutionauthorTürk, Ayşe Özge
dc.language.isotr
dc.publisherİstanbul Beykent Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_TEZ_20250310
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.title1. basamaktan dalga denklemi için Cauchy probleminin zayıf çözümleri
dc.title.alternativeWeak solutions of the Cauchy problem for the first order quasi linear differantial equations
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon