Trafik akış probleminin anisotropik modelinin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü
Küçük Resim Yok
Tarih
2015
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İstanbul Beykent Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Üç esas bölümden oluşan tezin birinci bölümünde otobanda arabaların hareketini ifade edebilen nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklemin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerinin bulunması için orijinal bir yöntem geliştirilmiştir. Önce mikroskobik model çerçevesinde akış dinamiği incelenmiş ve gerçek çözümün bulunması için esas probleme denk olan ve esas problemde bulunmayan, bazı özelliklere sahip yardımcı problem önerilmiştir. Yardımcı problem vasıtasıyla esas problemin çözümleri elde edilmiştir. Önerilen yardımcı problemin avantajlarını da kullanarak süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerin bulunması için algoritmalar önerilmiştir. Tezin ikinci bölümünde birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemler sistemi için karakteristikler ve Riemann invaryantları incelenmiştir. Üçüncü bölümde otobandaki akış dinamiği, sürücülerin refleksi de dikkate alınarak incelenmiştir. İkinci bölümdeki teorik sonuçları kullanarak problemin Riemann invaryantları bulunmuş. Ayrıca, akış sürecini ifade eden denklemler sistemi için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu farklar yöntemi incelenmiştir. Key Words : Traffıc Flow, Numerıcal Solutıon, Anısotropıc Model
Numerical Solution of the Anisotropic Model of Traffic Flow Problems in a Class of Discontinuous Functions In the first section of this thesis for obtaing the numerical the nonlineer partial equation which describe the motion of on highway in a class of diseontinnous function the original method is suggested. In the first section of this thesis the original method for obtaning the numerical method in a class of diseontinnous nonlineer partial equation which describe of motion of vehicle on highway is suggested. For this, at first on the basis of the microscopik modell the dynamical behaviour of motion is investigated and for finding of the exact solution the auxiliary problem is praposed. Using of advantagies the exact solution of the main problem is constructed. Besides, using of the auxiliary problem a new algorithm for finding of a numerical solution is suggested. In the second section the some important notions of the theory of 1.order partical system of egnaons are investigated. Finally, in there section according into consendration of reflecs of drivers the system of differention equations which deserebe of the motion consedered. For this system the chracteristics and Riemann's invaryants ar found. The numerical algorithms for numerical solution in a class of discotinuoun functions is also developed.
Numerical Solution of the Anisotropic Model of Traffic Flow Problems in a Class of Discontinuous Functions In the first section of this thesis for obtaing the numerical the nonlineer partial equation which describe the motion of on highway in a class of diseontinnous function the original method is suggested. In the first section of this thesis the original method for obtaning the numerical method in a class of diseontinnous nonlineer partial equation which describe of motion of vehicle on highway is suggested. For this, at first on the basis of the microscopik modell the dynamical behaviour of motion is investigated and for finding of the exact solution the auxiliary problem is praposed. Using of advantagies the exact solution of the main problem is constructed. Besides, using of the auxiliary problem a new algorithm for finding of a numerical solution is suggested. In the second section the some important notions of the theory of 1.order partical system of egnaons are investigated. Finally, in there section according into consendration of reflecs of drivers the system of differention equations which deserebe of the motion consedered. For this system the chracteristics and Riemann's invaryants ar found. The numerical algorithms for numerical solution in a class of discotinuoun functions is also developed.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
